1
Сайт о Финансах - Finans.net.ua

Чтобы проиллюстрировать, как измеряется уровень дохода на инвестированный капитал, предположим, что вы приобрели акции по цене 100 долл. за одну акцию. Через день курс этих акций поднялся до 101 долл., и вы их продали. Ваша ставка доходности на вложенный капитал за один день составила 1% — показатель прироста капитала на одну акцию (1 долл.), поделенный на цену ее покупки (100 долл.).

Стандартное отклонение (σ) = Квадратный корень из суммы произведений вероятностей, умноженной на возведенную в квадрат разность возможной доходности и ожидаемой (средней) доходности σ = Квадратный корень из [ P1 (г1 - Е (г))2 + Р2 (г2 - Е (г))2 + .... + Рn (гn  - Е (г))2] (10.2) Чем больше стандартное отклонение, тем выше показатель изменчивости акции стандартное отклонение для безрисковых инвестиций, которые наверняка дадут 10% (Доходности, равняется нулю σ= Квадратный корень из 1,0 х (10% -10%)2 = 1,0 х (0,0) = О Стандартное отклонение для акций Genco равно σ = Квадратный корень из [(0,2)(30% -10%)2 + (0,6)(10% -10%)2 + (0,2)(-10% -10%)2] σ = 12,65% Стандартное отклонение для акций Risco равно σ = Квадратный корень из [(0,2)(50%-10%)2+(0,6)(10%-10%)2+(0,2)(-30% - 10%)2! σ =25,30% Стандартное отклонение для акций Risco в два раза больше, чем для Genco, потому что возможное отклонение от среднего значения в два раза превышает тот же показатель Genco.

  В табл 11А.4 показан расчет ковариации между ставками доходности для акций Genco и Negacorr при каждом состояния экономики. Мы вычисляем отклонение от ожидаемой (средней) доходности для каждой акции и перемножаем результаты, чтобы получить произведение двух отклонений В нашем случае произведения отклонений представляют собой отрицательные значения, потому что доходности меняются в противоположных направлениях при усилении и ослаблении экономики. Если бы доходности менялись в одном направлении, произведения отклонений представляли бы собой положительные значения   Таблица 11А.4» Ковариация и коэффициент корреляции Состояние экономики   Genco   Negacorr   Произведение отклонений доходности двух акций   Доходность   Отклонение от ожидаемой доходности   Доходность Отклонение от ожидаемой доходности   Подъем Нормальное Спад   0,385 0,140 -0,105   0,245 0 -0,245   -0,225 -0,225  0,020   0 0,265 0,245   -0,0600 0 -0,0600     Ковариация = 1/3 (-0,0600 + 0 - 0,0600) = -0,04 Коэффициент корреляции = -0,04/0,04 = -1 Ковариация представляет собой средневзвешенную (по вероятностям) величину отклонений для всех состояний экономики. Поэтому ковариация позволяет определить, как изменяются доходности акций — в одном направлении (положительно) или в противоположных направлениях (отрицательно), отсюда и сам термин ковариация, т.е. совместное изменение. Математическая формула для определения ковариации между ставками доходности двух рискованных акций такова: Чтобы нормировать ковариацию и упростить ее понимание, мы делим ее на произведение стандартных отклонений доходности каждой акции. В результате получается так называемый коэффициент корреляции. Он обозначается греческой буквой р (произносится "ро"). Формула коэффициента корреляции: Р = u/iffi Коэффициент корреляции может принимать значения от +1 (абсолютно положительная корреляция) до -1 (абсолютно отрицательная корреляция). Если р = 0, говорят, что две акции не коррелируют друг с другом В нашем примере р = ковариация / (произведение стандартных отклонений) = -0,04 / 0,04 = -1 _ Контрольный вопрос 11.8 У вас имеются следующие предположения относительно доходности акций Posicorr Состояние экономики   Вероятность   Доходность Posicorr   (1)   (2)   (3)   Подъем   1/3   0,46   Нормальное   1/3   0,16   Спад   1/3   -0,14   Рассчитайте коэффициент корреляции между доходностями акций Posicorr и Genco Глава 12 ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ   В этой главе...
 
-


Финансы в Украине 2017-2018

Недвижимость

Банки

Финансы